Answer:
a) [tex]17\cdot x -6[/tex], b) [tex]-45\cdot x +48[/tex], c) [tex]518\cdot x^{2} +1306\cdot x -1012[/tex], d) [tex]\frac{-57\cdot x +40}{17\cdot x -6}[/tex], e) [tex]2\cdot \left(\frac{3\cdot x + 2}{31\cdot x - 27} \right)[/tex]
Step-by-step explanation:
Sean [tex]f(x) = 5\cdot x -14[/tex], [tex]g(x) = 12\cdot x + 8[/tex] y [tex]h(x) = 62\cdot x - 54[/tex]. A continuación, desarrollamos las siguientes operaciones:
a) [tex]f(x) + g(x)[/tex]
[tex](5\cdot x - 14) + (12\cdot x + 8)[/tex]
[tex]17\cdot x -6[/tex]
b) [tex]g(x) - [h(x)-f(x)][/tex]
[tex](12\cdot x + 8) - [(62\cdot x - 54)-(5\cdot x - 14)][/tex]
[tex]12\cdot x + 8 - (57\cdot x -40)[/tex]
[tex]12\cdot x +8 -57\cdot x +40[/tex]
[tex]-45\cdot x +48[/tex]
c) [tex][g(x)-f(x)]\cdot [h(x)+g(x)][/tex]
[tex][(12\cdot x + 8)-(5\cdot x -14)]\cdot [(62\cdot x -54)+(12\cdot x +8)][/tex]
[tex](12\cdot x +8 -5\cdot x +14) \cdot (62\cdot x -54+12\cdot x+8)[/tex]
[tex](7\cdot x +22)\cdot (74\cdot x-46)[/tex]
[tex]7\cdot x \cdot (74\cdot x - 46)+22\cdot (74\cdot x -46)[/tex]
[tex](7\cdot x)\cdot (74\cdot x) - 46\cdot (7\cdot x )+22\cdot (74\cdot x)-22\cdot (46)[/tex]
[tex]518\cdot x^{2}-322\cdot x +1628\cdot x -1012[/tex]
[tex]518\cdot x^{2} +1306\cdot x -1012[/tex]
d) [tex]\frac{f(x)-h(x)}{g(x) + f(x) }[/tex]
[tex]\frac{(5\cdot x - 14)-(62\cdot x - 54)}{(12\cdot x +8)+(5\cdot x -14)}[/tex]
[tex]\frac{-57\cdot x +40}{17\cdot x -6}[/tex]
e) [tex]\frac{g(x)}{h(x)}[/tex]
[tex]\frac{12\cdot x + 8}{62\cdot x - 54}[/tex]
[tex]\frac{4\cdot (3\cdot x +2)}{2\cdot (31\cdot x -27)}[/tex]
[tex]2\cdot \left(\frac{3\cdot x + 2}{31\cdot x - 27} \right)[/tex]
