[tex]7^x+49^{ \frac{x}{2} }=2\cdot \sqrt[5]{343} \\ \\ 7^x+(7^2)^{ \frac{x}{2} }=2\cdot \sqrt[5]{7^3} \\ \\7^x+ 7^x=2\cdot 7^{ \frac{3}{5} } \\\\ 2 \cdot 7^x=2\cdot 7^{ \frac{3}{5} } \ \ \ | \div2 \\ \\ 7^x=7^{ \frac{3}{5} } \\ \\ x= \frac{3}{5} [/tex]
